MATEMÁTICAS+6º

= GENERAL =


 * Enlace donde encontramos recursos para cada uno de los temas de nuestro libro de la editorial Anaya.

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/loreto/sugerencias.html

= **TEMA 10** =

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ||^  ||
 * [] (Explica cómo se utiliza el trasportador de ángulos)
 * [] (Actividades de ángulos)
 * [] (Medición de ángulos con un trasportador virtual)
 * Unidad 10: Ángulos. Clases y medida || **Web interactivas** || **Jclic** ||
 * Ángulos y su medida || ÁNGULOS || Geometría: rectas, ángulos, figuras planas ||
 * ^  || RECTAS, SEMIRRECTAS... ||^   ||
 * ^  || CONCEPTO Y TIPOS ||^   ||
 * ^  || EL TRANSPORTADOR DE ÁNGULOS [[image:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/loreto/sugerencias/Anaya/estrella.gif width="11" height="11"]] ||^   ||
 * ^  || DIBUJO GEOMÉTRICO PASO A PASO ||^   ||
 * ^  || TIPOS DE ÁNGULOS I ||^   ||
 * ^  || TIPOS DE ÁNGULOS II ||^   ||
 * ^  || MEDICIÓN DE ÁNGULOS CON EL TRANSPORTADOR ||^   ||
 * ^  || GEOMETRÍA INTERACTIVA ||^   ||
 * ^  || MEDICIÓN DE ÁNGULOS ||^   ||
 * ^  || CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS ||^   ||
 * ^  || ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS -1- ||^   ||
 * ^  || CALCULA LOS ÁNGULOS -1- ||^   ||
 * ^  || ¡ÁNGULOS POR AQUÍ, ÁNGULOS POR ALLÁ! ||^   ||
 * ^  || MEDIDA: ÁNGULOS Y SU MEDIDA ||^   ||
 * ^  || ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS ||^   ||
 * ^  || ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS ||^   ||
 * El grado, el minuto y el segundo || UNIDADES DE MEDIDA DE ÁNGULOS || Las medidas: Sistema sexagesimal ||
 * ^  || SISTEMA SEXAGESIMAL ||^   ||
 * ^  || LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA [[image:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/loreto/sugerencias/Anaya/estrella.gif width="11" height="11"]] ||^   ||
 * ^  || LÍNEAS Y ÁNGULOS ||^   ||
 * ^  || SISTEMA SEXAGESIMAL II [[image:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/loreto/sugerencias/Anaya/estrella.gif width="11" height="11"]] ||^   ||
 * ^  || SD: ÁNGULOS (profesorado) ||^   ||
 * ^  || SD: ÁNGULOS (alumnado) ||^   ||
 * Suma de ángulos || ÁNGULOS EN UN POLÍGONO ||  ||
 * ^  || SUMA DE ÁNGULOS ||^   ||
 * ^  || SUMA DE ÁNGULOS II ||^   ||
 * ^  || ÁNGULOS ||^   ||
 * ^  || OPERACIONES CON ÁNGULOS ||^   ||
 * ^  || SUMA DE ÁNGULOS III ||^   ||
 * Resta de ángulos || SUMA Y RESTA DE ÁNGULOS I [[image:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/loreto/sugerencias/Anaya/estrella.gif width="11" height="11"]] ||  ||
 * ^  || SUMA Y RESTA DE ÁNGULOS II ||^   ||
 * ^  || ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE ÁNGULOS ||^   ||
 * ^  || RESTA DE ÁNGULOS ||^   ||
 * ^  || ÁNGULOS ||^   ||
 * Multiplicar por 1,5 || MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES ||  ||
 * ^  || JUEGOS PARA PENSAR [[image:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/loreto/sugerencias/Anaya/estrella.gif width="11" height="11"]] ||^   ||
 * Multiplicar por 0,75 ||  ||   ||
 * P: Invento nuevos problemas || REPASO LA UNIDAD ||  ||
 * ^  || RESUELVE PROBLEMAS ||^   ||
 * ^  || AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD ||^   ||
 * ^  || ACTIVIDADES DE REPASO

= **TEMAS 11 Y 12** =

__Medidas de longitud__:
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/carambolo/WEB%20JCLIC2/Agrega/Matematicas/Longitud/contenido/ma015_oa02_es/index.html http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/medidas_e/longitud_e/longitud_ep.html http://www.primaria.librosvivos.net/5EP_Mat_cas_ud9_Resuelve_problemas.html http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/medidas/longitud/longitud_1.swf

__**Medidas de superficie**__
http://www.aplicaciones.info/decimales/siste04.htm http://ntic.educacion.es/w3//recursos/primaria/matematicas/superficie/menu.html

__**Perímetros y áreas**__
http://www.thatquiz.org/es-4/matematicas/geometria/ (En esta pégina debéis seleccionar las formas geométricos que hemos estudiado: triángulo,cuadrado, rectángulo, rombo, romboide, círculo y circunferencia) http://genmagic.org/mates1/ap1c.html http://www.aplicaciones.info/decimales/geopla05.htm http://www.aplicaciones.info/decimales/geopla06.htm http://www.aplicaciones.info/decimales/geopla07.htm http://www.primaria.librosvivos.net/12__Los_poligonos.html

= TEMA 3 =
 * Unidad 3: Potencias y raíz cuadrada || **Web interactivas** || **Jclic** ||
 * Las potencias || LAS POTENCIAS [[image:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/loreto/sugerencias/Anaya/estrella.gif width="11" height="11"]] || Potencias ||
 * ^  || ACTIVIDADES I [[image:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/loreto/sugerencias/Anaya/estrella.gif width="11" height="11"]] ||^   ||
 * ^  || ACTIVIDADES II ||^   ||
 * ^  || INTRODUCCIÓN A LAS POTENCIAS ||^   ||
 * ^  || POTENCIA DE UN NÚMERO NATURAL I || Operaciones: Potencias ||
 * ^  || POTENCIA DE UN NÚMERO NATURAL II (SM Ud. 5) ||^   ||
 * ^  || AFIANZAMOS LO APRENDIDO ||^   ||
 * ^  || POTENCIAS I ||^   ||
 * ^  || POTENCIAS II ||^   ||
 * Cuadrados y cubos || NÚMEROS AL CUADRADO [[image:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/loreto/sugerencias/Anaya/estrella.gif width="11" height="11"]] ||  ||
 * ^  || EL CUADRADO DE UN Nº NATURAL ||^   ||
 * ^  || NÚMEROS AL CUBO [[image:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/loreto/sugerencias/Anaya/estrella.gif width="11" height="11"]] ||^   ||
 * ^  || EL CUBO DE UN NÚMERO NATURAL ||^   ||
 * Potencias de base diez || POTENCIAS DE BASE 10 I [[image:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/loreto/sugerencias/Anaya/estrella.gif width="11" height="11"]] ||  ||
 * ^  || POTENCIAS DE BASE 10 II ||^   ||
 * ^  || NOTACIÓN CIENTÍFICA ||^   ||
 * ^  || POTENCIAS DE BASE 10 III ||^   ||
 * La raíz cuadrada || ALGORITMO DE LA RAÍZ CUADRADA [[image:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/loreto/sugerencias/Anaya/estrella.gif width="11" height="11"]] || Potencias y raíces ||
 * ^  || LA RAÍZ CUADRADA I [[image:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/loreto/sugerencias/Anaya/estrella.gif width="11" height="11"]] ||^   ||
 * ^  || LA RAÍZ CUADRADA II ||^   ||
 * ^  || RAÍZ CUADRADA DE CUATRO DÍGITOS [[image:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/loreto/sugerencias/Anaya/estrella.gif width="11" height="11"]] ||^   ||
 * ^  || RAÍZ CUADRADA DE CINCO DÍGITOS [[image:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/loreto/sugerencias/Anaya/estrella.gif width="11" height="11"]] ||^   ||
 * ^  || RAÍZ CUADRADA I ||^   ||
 * ^  || RAÍZ CUADRADA II ||^   ||
 * ^  || POTENCIAS Y RAÍCES ||^   ||
 * ^  || POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA I ||^   ||
 * ^  || POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA II ||^   ||
 * Multiplicar por 5 ||  ||   ||
 * Dividir entre 5 ||  ||   ||
 * P: Hago un dibujo o un esquema || RESUELVE PROBLEMAS (SM Ud. 5) ||  ||
 * ^  || REPASO LA UNIDAD ||^   ||
 * ^  || AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD (SM Ud. 5) ||^   ||

= TEMA 4 =

__** Criterios de divisibilidad **__

Criterios de Divisibilidad por los primeros números primos 20, 7__2__, 13__4__, 21__6__, 321__8__, 5861__6__ || 12 (1+2=3), 132 (1+3+2=6), 261 (2+6+1=9), 753 (7+5+3=15, 1+5=6) || 10, 2__5__, 40, 6__5__, 12__5__, 321__5__ || 84 →8 - (2x4) = 8 - 8 = 0 ⇔ 238 →23 - (2x8) = 23 - 16 = 7 2807 →280 - (2x7) = 280 - 14 = 266→26 -(2x6) = 26 - 12 = 14 = 2x7 || 132 →(2+1 = 3; 3-3 = 0)⇔ 2816 →(8+6 = 14; 2+1 = 3; 14-3 = 11) 71929 → (7+9+9 = 25; 1+2 = 3; 25-3 = 22 = 2x11) ||
 * **Número** || **Regla** ||
 * **2** || Un número es divisible por 2 cuando termina en cero o cifra par.
 * **3** || Un número es divisible por 3 si la **suma** de sus cifras es 3 o múltiplo de 3. (Si la suma es mayor de 9 se suman de nuevo sus cifras).
 * **5** || Un número es divisible por 5 cuando termina en 0 o en 5.
 * **7** || Un número es divisible por 7 cuando la **diferencia** entre el número, sin la cifra de las unidades, y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó múltiplo de 7. Si la diferencia es mayor de 77, repetimos el proceso,
 * **11** || Un número es divisible por 11 si la **diferencia** entre la suma de las cifras que ocupan lugares pares y la suma de las cifras que ocupan lugares impares es 0, 11 ó múltiplo de 11.

Criterios de Divisibilidad por los primeros números compuestos 1__04__, 2__08__, 3__12__, 7__16__, 9__20__, 11__48__, 21__72__, 357__96__ || 7__2__ →(7+2=9), 11__4__ →(1+1+4=6), 436__8__ →(4+3+6+8=21, 2+1=3) || 1__008__, 2__016__, 3__024__, 4__032__, 13__040__ . || 72 →(7+2=9), 261 →(2+6+1=9), 684 →(6+8+4=18, 1+8=9) || 30,120, 3320,12460 ||
 * **Número** || **Regla** ||
 * **4** || Un número es divisible por 4 si el número formado por sus dos últimas cifras es múltiplo de 4. (La mitad termina en cifra par).
 * **6** || Un número es divisible por 6 cuando es divisible por 2 y por 3 al mismo tiempo. (Termina en cifra par y la suma de sus cifras es múltiplo de 3).
 * **8** || Un número es divisible por 8 si el número formado por sus tres últimas cifras es múltiplo de 8. (La mitad, de la mitad termina en cifra par).
 * **9** || Un número es divisible por 9 si la **suma** de sus cifras es 9 o múltiplo de 9. (Si la suma es mayor de 9 se suman de nuevo sus cifras).
 * **10** || Un número es divisible por 10 cuando termina en 0.

__**Para practicar**__
http://www.elabueloeduca.com/aprender/matematicas/divisibilidad/criterios.html#cabecera

__**Descomposición de números en factores primos**__
Para descomponer un número en producto de factores primos, procedemos de la siguiente manera:


 * 1) Escribimos el número a descomponer y a la derecha trazamos una línea vertical.
 * 2) Buscamos el menor número primo, (2, 3, 5, 7 ...), por el que sea divisible el número. (Aplicamos los criterios de divisibilidad para saber si la división será exacta o no).
 * 3) Dividimos el número por ese número primo.
 * 4) Colocamos el divisor (el número primo) en la parte superior derecha y el cociente debajo del primer número.
 * 5) Repetimos el proceso hasta que en la parte izquierda aparezca un 1, lo que nos indica que la descomposición ha terminado. (Recordar que el número 1 es especial y no se considera primo ni compuesto).

Veamos algunos ejemplos de descomposición factorial

2 x 32 x 52 x 7 ||
 * ~ **Factorización de 2310** ||||~ **Factorización de 3150** ||
 * **2310** || 2 || **3150** || 2 ||
 * **1155** || 3 || **1575** || 3 ||
 * **385** || 5 || **525** || 3 ||
 * **77** || 7 || **175** || 5 ||
 * **11** || 11 || **35** || 5 ||
 * **1** ||  || **7** || 7 ||
 * || **1** ||  ||
 * **2310 =** 2 x 3 x 5 x 7 x 11 |||| **3150 =** 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7=

__**Para practicar**__

http://www.elabueloeduca.com/aprender/matematicas/divisibilidad/factorizacion.html